Bài 1 : Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu .Bài 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 , sao cho khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó được gấp lên 9 lần .Bài 3 : Người ta viết liên nhau các số tự nhiên 123456...a) Hỏi các chữ số hàng đơn vị của các số 72 , 355 , 1271...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu .
Bài 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 , sao cho khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó được gấp lên 9 lần .
Bài 3 : Người ta viết liên nhau các số tự nhiên 123456...
a) Hỏi các chữ số hàng đơn vị của các số 72 , 355 , 1271 đứng ở hàng thứ bao nhiêu .
b) Chữ số viết ở hàng thứ 427 là chữ số nào ?
Bài 4 : Tích của hai số là 276 . Nếu thêm 19 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 713 .Tìm hai số đó
B1. 1000+100a+10b+c= 900a+90b+9c, a+b+c=8,
1000=800a+80b+8c, a=1, 200=80b+8c, b+c=7, b=2,c=5
B2.
100a+b=90a+9b
=>10a-8b=-10, a+b=9
=>18a=72
a=4
Số cần tìm là 45
Khảo sát với trường hợp số có 3 chữ số trở lên
... + 1000a + 100b + c = ... + 900a+ 90b+ 9c, a+b+c=9
=> ...100a+10b-8c=0, ...a+b+c=9
=> ...100a+18b=72, nếu a>0 thì ptrình vô nghiệm. a=0, b=4, c=5 là nghiệm duy nhất
B3.
a. Vị trí số đvị lần lượt là:
9+(72-10+1)x2
9+(99-10+1)x2+(355-100+1)x3
9+(99-10+1)x2+(999-100+1)x3+(1271-1000+1)x4
b. 427>=9+(99-10+1)x2+(a-100+1)x3+(b-1000+1)x4...
Nếu b>=1000 thì 427>=9+180+2700+4b-3996...
Suy ra 383.5 >= b, pt vo nghiem.
Xet a>=100
427>=9+180+3a-297,
a<=178.333
Ta thay a<=178.333(chia 3 dư 1) trong khi 9+180+(số hàng đv của những số tiếp theo) chia hết cho 3 nên số ta tìm là số "1" trong con số 179
B4.
a x b = 276, (a+19) x b = 713
=>ab+19b=713
=> b=(713-276)/19=23, a=12